Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3 і 7.

Answer 1

$x^{2} + bx +c=0$ - квадратное уравнение.
это можно осуществить через теорему Виета
$x_{1} + x_{2} =-b$
$x_{1}$ · $x_{2} =c$ 
3 + 7 = 10   ⇒ b = -10
3 · 7 = 21  ⇒ c = 21
$x^{2} - 10x +21=0$ - зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3 і 7

Answer 2

По теореме обратной теореме Виета произведение корней квадратного уравнения равно с(где ax^2+bx+c=0 - квадратное уравнение). А сумма корней равна    (-b)
в данном случае с = 21, а b = -10
следовательно уравнение примет вот такой вид
x^2-10x+21=0