Question

(а+в)^2 - (а-в)^2=4ав

докажите тождество 

 

Answer 1

(а+в)^2 - (а-в)^2=4ав

а^2 +2ab + b2 -(a2-2ab+b2)=4ab

a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab

2ab + 2ab = 4ab

4ab=4ab 

Answer 2

(а+в)^2 - (а-в)^2=4ав

применяешь формулу

(а^2+2aв+в^2)-(a^2-2aв+в^2)

Теперь раскрываем скобки,при этом во второй скобке знаки меняются на противоположенные т.к. перед скобкой знак минус

a^2+2aв+в^2-a^2+2aв-в^2=4aв

появились одинаковые множители с противоположенными знаками,их вычеркиваем и остается:

2ав+2ав=4ав

складываем

4ав=4ав            ч.т.д.