Question

Из точки М к окружности, радиус которой равен 4 см, проведены касательная, касающаяся окружности в точке С, и секущая, проходящая через центр О окружности и пересекающая ее в точках А и В так, что МА = АО. Точка N - середина дуги АС окружности, заключенной между секущей и касательной. Найдите площадь треугольника МON.

Answer 1

МОС - прямоугольный треугольник, МО = 2*ОС = 8, => угол МОС = 60 градусов;

Раз N - середина дуги АС, то угол NOM = 30 градусам. Высота треугольника NOM, проведенная из точки N, равна половине радиуса, то есть 2, а площадь

S = (1/2)*8*2 = 8;