Question

Хорда АВ делит окружность с центром О на две дуги.Определите градусную меру центрального угла,соответствующего дуге АВ,если отношение градусных мер дуг равно: а)2:7; б)3:5; в)7:11.

Answer 1

центральный угол равен дуге, на которую он опирается. пусть х коэффициент отношения, тогда одна дуга 2х, другая - 7х, 2х+7х=360 градусов, 9х=360, х=360:9=40 градусов, дуга АВ=2*40=80 градусов, тогда центральный угол равен 80 градусов, б) 3х+5х=360 градусов, 8х=360, х=45, 45*3=135 градусов - центральный угол в) 7х+11х=360, 18х=360, х=360:18=20, 20*7=140 градусов