Question

Острый угол ромба равен 60. Длина большей его диагонали = 12√3. Вычислите площадь ромба.

Answer 1

площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, являются биссектрисами углов и точкой пересечения делятся пополам. найдём вторую диагональ. Весь ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника с углом 60:2=30 градусов, катетом 12√3:2=6√3, второй катет равен 6√3*tg30=6√3*√3/3=6, тогда диагональ равна 6*2=12, S=1/2*12√3*12=72√3