Question

двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен 30 градусов найдите объем пирамиды если её апофема равна 6 см

Answer 1

Высота, апофема и треть высоты основания (правильного треугольника) образуют прямоугольный треугольник. Гипотенуза его равна 6, один из углов 30 гр. 
Высота пирамиды: 
6*Sin30=6*1/2=3 
Треть высоты треугольника в основании: 
6* cos30=3 корень из 3 
Вся высота треугольника в основании: 
3 корень из 3 * 3=9 корень из 3 
Сторона основания: 
9 корень из 3 *2/корень из 3=18 
Сторону основания знаете, высоту пирамиды знаете, можно найти объем