Question

В равнобедренном треугольнике ABC, AC=8см, угол B= 36; AM- биссектриса угла BAC. Найдите AM

Answer 1

Ну для начала, рисуем равнобедренный треугольник АВС (с основанием АС), и отметим, что АС=8 см, угол В=36 градусов. ИЗ угла А проводим биссектрису АМ.
По свойству равнобедренного треугольника мы знаем, что в таком треугольнике углы при основании равны (а так как сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусов), то 180-36=144 градуса - это два угла (Угол А и угол С),  144:2=72 градуса (т.е. угол А=72 и угол С=72). Теперь найдем угол МАС = угол А :2 =72:2=36 градусов. Рассмотрим треугольник АМС (в нем нам известны углы МАС=36 градусов, и МСА =72 градуса) и найдём оставшийся угол. Угол АМС=180-36-72=72 градуса. Замечаем ,что угол АМС = углу МСА =72 градуса => треугольник АМС равнобедренный т.к. углы при основании равны. Сторона АС=АМ ,а это значит что АМ=8см.
Ответ: АМ=8см.
Р.S. объяснила, как смогла)))

Answer 2

спасибо