Question

Катер прошел 36 км по течению реки и 16 км по озеру.При этом он затратил на весь путь по реке на 1 час больше, чем на путь по озеру. Найдити собственную скорость катера, если скорость течения 2км/ч

Answer 1

По озеру катер прошел 16 км со скоростью x км/ч за 16/x ч.

По теч. катер прошел 36 км со скоростью x+2 км/ч за 36/(x+2) ч.

И это на 1 час больше, чем по озеру.

36/(x+2) - 16/x = 1

36x - 16(x+2) = x(x+2)

36x - 16x - 32 = x^2 + 2x

0 = x^2 + 2x - 20x + 32

x^2 - 18x + 32 = 0

(x - 2)(x - 16) = 0

x1 = 2 - не подходит, скорость катера по озеру не может равняться скорости течения реки.

x2 = 16 км/ч - подходит.

Ответ: 16 км/ч.