Найдите экстремумы функции: 3) f(x) = 3х^2 - 2
4) f(x) = 3x-2+1
Ответы
Ответ:
3) Для нахождения экстремумов функции f(x) = 3x^2 - 2, мы можем использовать производную функции.
Сначала найдем производную функции f'(x):
f'(x) = 6x
Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение:
6x = 0
x = 0
Таким образом, у нас есть одна стационарная точка x = 0.
Для определения типа экстремума, мы можем проанализировать знак производной в окрестности стационарной точки.
При x < 0, производная f'(x) < 0, что означает, что функция убывает.
При x > 0, производная f'(x) > 0, что означает, что функция возрастает.
Таким образом, у нас есть минимум функции f(x) = 3x^2 - 2 при x = 0.
4) Для нахождения экстремумов функции f(x) = 3x - 2 + 1, мы также можем использовать производную функции.
Сначала найдем производную функции f'(x):
f'(x) = 3
Поскольку производная является постоянной, у функции нет стационарных точек и, следовательно, нет экстремумов.
Таким образом, функция f(x) = 3x - 2 + 1 не имеет экстремумов.