Question

КОМБИНАТОРИКА
1. в шахматной встрече берут участие две
команды по 8 человек в каждой. Каждый
из участников и цвет его фигур
определяется жеребьевкой. Какое число
разных результатов жеребьевки?
2. на пять работников выделены три путевки.
Сколькими способами их можно
распределить если :
а) все путевки разные?
б) все путевки одинаоквые?
можно пожалуйста написать на листочке

Answer 1

Відповідь:

1. 7168

2. а) 60 б) 10

Покрокове пояснення:

1. Кол-во возможных разных наборов соперников = 7+6+..+1= 7*8/2 = 28. Кол-во возможных разных партий по цветам = 2^8 (каждая партия б-ч или ч-б, всего 8 партий) = 256. => кол-во разных резалтов жеребьевки 28*256.

2. Кол-во комбинаций кому достанутся путевки = C(3,5) = 5!/(3!2!) = 10.

Если путевки одинаковые - комбинаций 10 так и останется. Если разные, нужно умножить на кол-во перестановок разных путевок (3!), то есть 6.