Question

1.Поїзд довжиною 200м, який рухається зі швидкістю 12м/с, обганяє людину яка йде у тому ж напрямку зі швидкістю 2м/с. Скільки часу триває обгін?
2. Тіло кинули догори зі швидкістю 25м/с. Які будуть висота та швидкість тіла через 2с?

Answer 1

Відповідь:Задача 1:

Спочатку розглянемо ситуацію, коли поїзд обганяє людину. Швидкість поїзда відносно землі буде сумою його власної швидкості та швидкості людини (оскільки обидва рухаються в одному напрямку):

Vпоїзд=Vпоїзда−VлюдинаVпоїзд​=Vпоїзда​−Vлюдина​

Vпоїзд=12 м/с−2 м/с=10 м/сVпоїзд​=12м/с−2м/с=10м/с

Час обгону можна знайти, використовуючи формулу:

Відстань=Швидкість×ЧасВідстань=Швидкість×Час

Час=ВідстаньШвидкістьЧас=ШвидкістьВідстань​

Час=200 м10 м/с=20 сЧас=10м/с200м​=20с

Отже, обгін триває 20 секунд.

Задача 2:

Для визначення висоти та швидкості тіла через 2 секунди, можна використовувати рівняння руху відповідно до початкових умов:

h=v0t+12gt2h=v0​t+21​gt2

v=v0+gtv=v0​+gt

Де:

   hh - висота

   vv - швидкість

   v0v0​ - початкова швидкість

   tt - час

   gg - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі)

За умовою задачі v0=25 м/сv0​=25м/с, t=2 сt=2с, g=9,8 м/с2g=9,8м/с2.

Висота (hh):

h=(25 м/с×2 с)+12×9,8 м/с2×(2 с)2h=(25м/с×2с)+21​×9,8м/с2×(2с)2

h=50 м+19,6 мh=50м+19,6м

h=69,6 мh=69,6м

Отже, висота тіла через 2 секунди дорівнює 69,6 метрів.

Швидкість (vv):

v=25 м/с+9,8 м/с2×2 сv=25м/с+9,8м/с2×2с

v=25 м/с+19,6 м/сv=25м/с+19,6м/с

v=44,6 м/сv=44,6м/с

Отже, швидкість тіла через 2 секунди дорівнює 44,6 м/с.

Пояснення: