Дано квадратное уравнение 3х² - 6x=0
а) определите вид квадратного уравнения
б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член
в) определите, сколько корней имеет данное уравнение.
Ответы
а) Данное уравнение является квадратным уравнением, так как степень его переменной x равна 2.
б) В данном уравнении старший коэффициент равен 3, второй коэффициент равен -6, а свободный член равен 0.
в) Чтобы определить количество корней данного квадратного уравнения, мы можем воспользоваться дискриминантом. В данном случае дискриминант равен:
D = b^2 - 4ac
где a, b, c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.
В нашем случае a = 3, b = -6, c = 0. Подставим значения:
D = (-6)^2 - 4 * 3 * 0
D = 36 - 0
D = 36
Дискриминант равен 36. Теперь сравним его значение с нулем:
Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае D = 36, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.