Срооооочно
1) Менша основа трапеції 6 см, більша основа становить 120% від меншої, Знайди Р трапеції, якщо в цю трапецію можно вписати кало.
Ответы
Ответ:
Давайте позначимо меншу основу трапеції як \( b_1 \) і більшу основу як \( b_2 \). За вашими вказівками, \( b_2 = 1.2 \times b_1 \).
Також вам необхідно знайти периметр трапеції (\( P \)). Периметр трапеції обчислюється за формулою:
\[ P = b_1 + b_2 + a_1 + a_2 \]
де \( a_1 \) і \( a_2 \) - бічні сторони трапеції.
Оскільки трапеція вписана в круг, \( a_1 \) і \( a_2 \) є радіусами вписаного кола. Для прямокутного трикутника (що утворюється від відсоткового співвідношення більшої та меншої основи), радіус кола, вписаного в цей трикутник, можна знайти за формулою:
\[ r = \frac{{a_1 + a_2 - b_2}}{{2}} \]
Ми також знаємо, що \( a_1 + a_2 = P - b_1 - b_2 \), тобто:
\[ r = \frac{{P - b_1 - b_2 - b_2}}{{2}} \]
Тепер ми можемо знайти значення \( P \). Вам залишається підставити відомі значення \( b_1 \) і \( b_2 \):
\[ P = b_1 + b_2 + a_1 + a_2 \]
Після знаходження значення \( P \) ви зможете використовувати його для розрахунку периметру трапеції, а також визначити радіус вписаного кола.