4.36. Из некоторой генеральной совокупности отобрана выборка 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4. a) Составьте вариационный ряд. б) Найдите объем выборки. в) Составьте вариационный ряд частот. г) По- стройте полигон частот. мо
Ответы
Ответ:
**А)**
Вариационный ряд - это упорядоченный список всех значений в выборке. Для данной выборки вариационный ряд будет выглядеть следующим образом:
```
2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 10, 10
```
**Б)**
Объем выборки - это количество значений в выборке. Для данной выборки объем выборки равен 14.
**В)**
Вариационный ряд частот - это вариационный ряд, в котором каждое значение сопровождается частотой его появления в выборке. Для данной выборки вариационный ряд частот будет выглядеть следующим образом:
```
Значение | Частота
------- | --------
2 | 2
3 | 1
4 | 1
5 | 4
7 | 4
10 | 3
```
**Г)**
Полигон частот - это графическое представление вариационного ряда частот. Для данной выборки полигон частот будет выглядеть следующим образом:
[Image of Полигон частот для выборки 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4]
Как видно из графика, наиболее часто встречающееся значение в выборке - это 5 (частота 4). Менее часто встречаются значения 2, 3, 4, 7 и 10 (частота 2).
Вот несколько дополнительных замечаний по этой задаче:
* Минимальное значение в выборке - это 2, а максимальное значение - это 10.
* Среднее значение в выборке можно рассчитать по формуле:
```
\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}
```
где $x_i$ - значение $i$-го элемента выборки, а $n$ - объем выборки.
Для данной выборки среднее значение будет равно:
```
\bar{x} = \frac{2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 5 + 7 + 7 + 7 + 10 + 10}{14} = 5.86
```