Question

7. Решите уравнение: x² - 8|x| + 7 = 0​

Answer 1

Ответ:

Решить уравнение .

$\bf x^2-8|x|+7=0$  

Замена :   $\bf t=|x|\geq 0\ \ ,\ \ t^2=|x|^2=x^2$   .

$\bf t^2-8t+7=0\ \ \to \ \ \ t_1=1\ ,\ t_2=7\ \ (teorema\ Vieta)$

Обратная замена .

$\bf |x|=1\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 1\\\\|x|=7\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 7\\\\Otvet:\ x_1=-7\ ,\ x_2=-1\ ,\ x_3=1\ ,\ x_4=7\ .$