Question

6. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,24(3) в виде обыкновенной дроби. (3 балла)​

Answer 1

Решение .

Обозначим заданное число через  а . Умножим его на 100 и на 1000 . Затем найдём разность чисел 1000а и 100а .

$\bf a=0,24(3)\\\\100a=24,(3)\\\\1000a=243,(3)\\\\1000a-100a=243,(3)-24,(3)\\\\900a=219\\\\a=\dfrac{219}{900}\\\\a=\dfrac{73}{300}$