Question

Помогите пожалуйста решить 3 и 5 задания

Answer 1

Объяснение

3.

$\displaystyle\\\frac{2x-1}{2x+1} =\frac{2x+1}{2x-1}+ \frac{4}{1-4x^2} \\\\\\\frac{2x-1}{2x+1} =\frac{2x+1}{2x-1}- \frac{4}{4x^2-1}\\\\\\\frac{2x+1}{2x-1} -\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{4}{(2x+1)*(2x-1)}$

ОДЗ:

(2х+1)*(2х-1)≠0

х₁≠-0,5    х₂≠0,5

$\displaystyle\\\frac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{(2x+1)*(2x-1)}=\frac{4}{(2x+1)*(2x-1)}\\\\\\\frac{4x^2+4x+1-4x^2+4x-1}{(2x+1)*(2x-1)}=\frac{4}{(2x+1)*(2x-1)} \\\\\\\frac{8x}{(2x+1)*(2x+1)}=\frac{4}{(2x+1)*(2x-1)} \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\8x=4\ |:8$

x=0,5∉ОДЗ      ⇒

Ответ: уравнение не имеет решения.

5.

$\displaystyle\\64x^2+\frac{1}{x^2} =65\ \ \ \ \ \ (8x+\frac{1}{x} )=?\\\\(8x+\frac{1}{x})^2=(8x)^2+2*8x*\frac{1}{x}+(\frac{1}{x})^2=64x^2+16+\frac{1}{x^2} =(64x^2+\frac{1}{x^2} )+16=\\\\=65+16=81.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\8x+\frac{1}{x} =б\sqrt{81} =б9.$