Question

10. (3 б) Знайдіть значення виразу (2 - 1)(2 + 1)(2² + 1) (2⁴+1)(2⁸+1 )(2¹⁶ + 1) - 2³²​

Answer 1

Ответ:

$-1$

Объяснение:

$(2 - 1)(2 + 1)(2^2 + 1) (2^4+1)(2^8+1 )(2^{16} + 1) - 2^{32}=\\\\(2^2-1^2)(2^2 + 1) (2^4+1)(2^8+1 )(2^{16} + 1) - 2^{32}=\\\\(2^2-1)(2^2 + 1) (2^4+1)(2^8+1 )(2^{16} + 1) - 2^{32}=\\\\(2^4-1^2) (2^4+1)(2^8+1 )(2^{16} + 1) - 2^{32}=\\\\(2^4-1) (2^4+1)(2^8+1 )(2^{16} + 1) - 2^{32}=\\\\(2^8-1^2)(2^8+1 )(2^{16} + 1) - 2^{32}=\\\\(2^8-1)(2^8+1 )(2^{16} + 1) - 2^{32}=\\\\(2^{16}-1^2 )(2^{16} + 1) - 2^{32}=\\\\(2^{16}-1 )(2^{16} + 1) - 2^{32}=\\\\(2^{32}-1^2)- 2^{32}=\\\\2^{32}-1- 2^{32}=\\\\-1$