Question

5. Вычислите: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 , если известно, что x_{1} , x_{2} - корни квадратного уравнения x ^ 2 + 11x + 10 = 0 (5 баллов)
даю 100 баллоов срочно нужно​

Answer 1

Если $a-b+c=0$, то первый корень равен $-1$, а второй $-c/a$, следовательно, уравнение $x^2+11x+10=0$ имеет два корня: $x=\left \{ -10,-1 \right \}$

$x_1^2+x_2^2=10^2+1^2=101$

Answer 2

Ответ:

101

Объяснение:

Сначала решим уравнение:

$x^2+11x+10=0\\x^2+11x+30.25-30.25+10=0\\(x+5.5)^2-20.25=0\\x+5.5=\pm\sqrt{20.25}\\x=-5.5\pm4.5}\\x_1=-5.5+4.5, x_2=-5.5-4.5\\x_1=-1, x_2=-10$

Чтобы найти значение выражения $x_1^2+x_2^2$, просто подставим $x_1=-1, x_2=-10$:

$x_1^2+x_2^2=(-1)^2+(-10)^2=1+100=101$

Следовательно, ответ будет равным 101.