Question

Розв'яжіть рівняння X²+3X-√x²+3x-2=0
Допоможіть будь ласка

Answer 1

$x^2+3x-\sqrt{x^2+3x}-2=0\Leftrightarrow \left (\sqrt{x^2+3x} \right )^2-\sqrt{x^2+3x}-2=0\\\left ( \sqrt{x^2+3x}+1 \right )\left ( \sqrt{x^2+3x}-2 \right )=0\Leftrightarrow \sqrt{x^2+3x}-2=0\\\sqrt{x^2+3x}=2\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\Leftrightarrow (x-1)(x+4)=0\Rightarrow x=\left \{ -4,1 \right \}$

Ограничения

$x^2+3x\geq 0\Leftrightarrow x(x+3)\geq 0\Rightarrow x\in (-\infty ,-3]\cup [0,\infty )$