Предмет: Геометрия, автор: zmeura1204

Точка Р расположена внутри прямоугольника ABCD так, что РА = 5 см, РВ = 8 см и PD = 6 см. Найдите РС

Приложения:

ГАЗ52: 5√3

zmeura1204: А, вы, как решали?

Ответы

Автор ответа: siestarjoki

Если перенести треугольник APD на сторону BC (P->Q), то получим ортодиагональный четырехугольник PBQC, для которого

BQ^2 +PC^2 = BP^2 +QC^2

25+PC^2 = 64+36 => PC =√(64+36-25) =√75 =5√3 (см)

Приложения:

zmeura1204: О, спасибо, а то я через системы решала. Так проще.

ГАЗ52: Спасибо.Клево.

ГАЗ52: Тоже системой.

ГАЗ52: BQ^2 +PC^2 = BP^2 +QC^2 это как называется .

zmeura1204: В четырехугольнике у которого диагонали пересекают перпендикулярно Сумма квадратов противоположных сторон равна сумме квадратов двух других противоположных сторон.

zmeura1204: Ортодиагональный четырехугольник.

ГАЗ52: Ок.

Автор ответа: ГАЗ52

Точка Р расположена внутри прямоугольника ABCD так, что РА = 5 см, РВ = 8 см и PD = 6 см. Найдите РС

Приложения: