Question

CРОЧНО
В коробке 100 болтов .Известно что у двух болтов сорвана резьба . Сергей Петрович берет из коробки 20 болтов . Найдите вероятнось того что
а)оба плохих болта щдостануться Сергею
б)обьа плохих болта окажутся лежать в коробке

Answer 1

Ответ:

a) Щоб обидва плохих болта досталися Сергею, треба взяти обидва погані болта з 20 вибраних ним. Ймовірність цього можна знайти, поділивши кількість способів вибрати 2 погані болта з 2 загальних поганих на кількість способів вибрати 2 болта з 20 загальних.

\[ P(\text{обидва погані болта}) = \frac{{C(2,2)}}{{C(20,2)}} \]

b) Щоб обидва погані болта залишилися в коробці, Сергей повинен вибрати 18 з 20 гарних болтів та обидва погані з 2 загальних поганих.

\[ P(\text{обидва погані болта залишаються}) = \frac{{C(2,2) \cdot C(18,18)}}{{C(20,2)}} \]

Зверни увагу, що \( C(n, k) \) представляє "комбінацію" або кількість способів вибрати k елементів із набору з n елементів.