Question

Решите уравнение по Алгебре
​

Answer 1

$\cfrac{x}{x+4}=\cfrac{3}{x-1}\overset{x\neq -4}{\underset{x\neq 1}{\Leftrightarrow }}x(x-1)=3(x+4)\Leftrightarrow x^2-x=3x+12\\x^2-4x-12=0\Leftrightarrow (x-2)^2=16\Rightarrow x=\left \{ -2,6 \right \}$

Answer 2

Ответ:

$x\in\{-2, 6\}$

Объяснение:

Перемножим всё крестиком и решим как обычное квадратное уравнение:

$\frac{x}{x+4}=\frac{3}{x-1}\\x(x-1)=3(x+4)\\x^2-x=3x+12\\x^2-4x-12=0\\x^2-4x+4-16=0\\(x-2)^2=16\\x-2=\pm\sqrt{16}\\x-2=\pm4\\x=2\pm4\\x_1=6, x_2=-2$

Следовательно, у этого уравнения два корня: $x=-2$ либо $x=6$.