Question

построили парковку в форме равнобедренной трапеции. Длина небольшой базы
составляет 100 м. Длина хвостовика на 60 м меньше длины большого основания.

Answer 1

Ответ:

Пусть \(AB\) и \(CD\) - большая и меньшая основы трапеции соответственно, а \(BC\) и \(AD\) - боковые стороны. По условию задачи:

1. \(AB = 100\) м (длина небольшой базы).

2. \(CD = AB - 60\) м (длина хвостовика на 60 меньше длины большого основания).

Так как трапеция равнобедренная, \(BC = AD\). Пусть \(BC = AD = x\).

Используем свойство равнобедренной трапеции: средняя линия (медиана) равна полусумме оснований. Тогда:

\[BC = \frac{AB + CD}{2}.\]

Подставим известные значения:

\[x = \frac{100 + (100 - 60)}{2}.\]

Решим уравнение:

\[x = \frac{100 + 40}{2} = \frac{140}{2} = 70.\]

Таким образом, длина боковых сторон \(BC\) и \(AD\) равна 70 м.