Question

Цистерна высотой 2м имеет кран на высоте 20см над землёй . С какой скоростью вытачет жидкость если открыть кран g=10м/с²

Answer 1

Ответ: Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально у жидкости только потенциальная энергия, равная mgh, где m - масса жидкости, g - ускорение свободного падения, а h - высота жидкости в цистерне.

Когда кран открыт и жидкость начинает вытекать, её потенциальная энергия начинает уменьшаться, а кинетическая энергия начинает возрастать. В любой момент времени сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной.

При открытии крана, жидкость начинает вытекать с такой скоростью, при которой её потенциальная энергия снижается в соответствии с увеличением кинетической энергии.

Мы можем использовать это знание, чтобы найти скорость выхода жидкости из крана. Пусть V - скорость выхода жидкости из крана.

Тогда мы можем записать уравнение:

mgh = (1/2)mv^2

где mgh - начальная потенциальная энергия жидкости и (1/2)mv^2 - конечная кинетическая энергия жидкости.

Отсюда мы можем упростить уравнение, сократив массы жидкости:

gh = (1/2)v^2

v^2 = 2gh

v = √(2gh)

Теперь подставим данные из задачи: g = 10 м/с², h = 2 м. Подставим эти значения в формулу:

v = √(2 * 10 * 2)

v = √(40)

v ≈ 6,32 м/с

Таким образом, скорость выхода жидкости из крана составляет около 6,32 м/с.

Объяснение: