Question

чи можна плитками розміром 2 на 3 замостит підлогу розміром 127 на 245

Answer 1

Ответ:

Ні, не можна замостити підлогу плитками розміром 2 на 3 (2x3) при таких розмірах підлоги, як 127 на 245. Для визначення кількості плиток, потрібно поділити ширину та довжину підлоги на розмір плитки:

Ширина: 245/2 = 122.5 (не ціле число).

Довжина: 127/3 = 42.33 (не ціле число).

Отже, розмір плитки не ділить рівномірно обидві сторони підлоги, і вам, ймовірно, знадобляться плитки іншого розміру або комбінація плиток різних розмірів для замощення поверхні.

Answer 2

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

Заметим, что площадь одной такой плитки равна $2\times3=6$, что делится на 2, а площадь поверности равна $127\times245$, что является нечётным числом (так как нечётное х нечётное = нечётное).

Пусть число плиток будет равно $x$. Тогда имеем $x=\frac{127\times245}{6}$. Однако, поскольку числитель нечётный, а знаменатель чётный, $127\times245$ не делится на 6, и, следовательно, $x$ нецелый.

Ну а посколько количество плиток не может быть нецелым, мы пришли к противоречию, то есть ответ: нет, нельзя.