Question

До задач 6-7 наведіть повне розвʼязання з поясненням.
7. У трапеції ABCD (BC || AD ) О- точка перетину діагоналей.
А) Доведіть, що СОВ- АОД.
Б) Знайдіть діагональ ВД, якщо BC= 6cм, AD= 9см, BO=4c. Смотреть фото ниже

Answer 1

А) ∆COB ~ ∆AOD за двома кутами:

(кут) COB = (кут) АОD - як вертикальні

ВС || АD, AC - діагональ

Отже, (кут) ВСО = (кут) DAO - як внутрішньо різносторонні

Б) Оскільки трикутники подібні, то можна знайти k - коефіцієнт подібності

k=AD/BC=9/6=1,5

Отже, OD=BO×k=4×1,5=6 см

ВD=BO+OD=4+6=10 см

Відповідь: ВD=10 см

Позначте мою відповідь, як найкращу, будь ласка