Question

Решить уравнение
X^6-26X^3-3^3=0

Answer 1

$X^6-26X^3-3^3=0$
Делаем преобразование:
$x^6-26x^3-27=(x-3)*(x+1)*(x^2-x+1)*(x^2+3x+9)$
Решаем уравнение:
$x-3=0$
Упрощаем:
$x=3$
Решаем уравнение:
$x+1=0$
Упрощаем:
$x=-1$
Решаем уравнение:
$x^2-x+1=0$
Дискриминант :
$D=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*1=-3$
$D=b^2-4ac=3^2-4*1*9=-27$
Действительных корней нет:
$D<0$
Решаем уравнение:
$x^2+3x+9=0$
Действительных корней нет:
$D<0$
$x=-1$
$x=3$
Ответ: (-1,3)