Question

Даю 100 балів, будьласка розпишіть

Answer 1

Ответ:

$1.125\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла (в нашем случае это 120°)

Длина хорды  

$\displaystyle l_x=2R*sin\frac{\alpha }{2} =2R*sin(60^o)=2R\frac{\sqrt{3} }{2} =R\sqrt{3}$

Радиус R находим из длины дуги CD  (120°)

$\displaystyle l=\frac{\pi R\alpha }{180^o} =\frac{2\pi R}{3}$   по условию    $\displaystyle l=\frac{3}{4} \pi$

$\displaystyle \frac{3}{4} \pi =\frac{2R}{3} \pi \qquad \Rightarrow \quad 8R=9;\quad R =1.125$

Тогда длина хорды равняется

$\displaystyle l_x=\sqrt{3} *R=1.125\sqrt{3}$