Question

Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 20 кПа. Концентрация молекул этого газа при указанном давлении составляет 3•10²⁵м-³

Answer 1

Ответ:

Для нахождения средней кинетической энергии молекулы одноатомного газа можно воспользоваться формулой:

E = (3/2)kT

где k - постоянная Больцмана (1,38·10⁻²³ Дж/К), T - абсолютная температура газа.

Давление газа связано с его концентрацией и температурой уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - его объем, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)).

Выразим количество молекул газа через его концентрацию:

n = N/V = c·V,

где N - общее число молекул газа, c - концентрация газа (3·10²⁵ м⁻³), V - объем газа.

Тогда уравнение состояния можно переписать в виде:

pV = (c·V)RT

или

p = cRT

Выразим температуру газа:

T = p/(cR)

Подставим полученное выражение для температуры в формулу для средней кинетической энергии:

E = (3/2)k·(p/(cR))

E = (3/2)·(1,38·10⁻²³ Дж/К)·(20·10³ Па)/((3·10²⁵ м⁻³)·(8,31 Дж/(моль·К)))

E ≈ 1,3·10⁻²¹ Дж

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа при давлении 20 кПа составляет около 1,3·10⁻²¹ Дж.