Question

Отрезок AB задан точками A(-7;3) и B(9;-5). Найди координаты точки C, если известно, что AC:CB=7:1

Answer 1

Ответ:

С (7 ; -4)

Объяснение:

Дано:

А (-7 ; 3)

В (9 ; -5)

АС : СВ = 7 : 1

==========

С (х ; у)

Чтобы найти координаты точки С, можно воспользоваться формулой сечения. Обозначим координаты точки C как (x, y). Формула сечения для точки, делящей отрезок прямой в отношении m : n, где m — отношение AC к CB, имеет вид:

х = (m * x2 + n * x1)/(m + n)

y = (m * y2 + n * y1)/(m + n)

x = (7 * 9 + 1 * (-7))/(7 + 1) =

= (63 - 7)/8 = 56/8 = 7

y = (7 * (-5) + 1 * 3)/(7 + 1) =

= (-35 + 3)/8 = -32/8 = -4

C (7 ; -4)