Question

6. График функции, заданной уравнением y = (a + 1) * x + a + 1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (3; 0)

а) Найдите значение а;

b) Запишите функцию в виде y = kx + b

с) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четве график проходит.
даю 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

а) Поскольку график пересекает ось абсцисс в точке (3; 0), то подставим x = 3 и y = 0 в уравнение функции и решим для a:

\[0 = (a + 1) \cdot 3 + a + 1\]

Решив это уравнение, найдем значение a.

б) После того как найдено значение a, уравнение функции можно записать в виде \(y = kx + b\), где \(k\) - коэффициент при \(x\), а \(b\) - свободный член.

в) Чтобы определить, через какую четверть проходит график, рассмотрите знаки коэффициентов в уравнении функции. Если \(a > 0\), то график проходит через первую и третью четверти. Если \(a < 0\), то через вторую и четвертую четверти.

Answer 2

a) Если график функции пересекает ось абсцисс в точке (3; 0), то для этой точки уравнение функции должно быть верным. Подставим x = 3 и y = 0:



Решив это уравнение, найдем значение (a).

b) После нахождения (a) можно записать уравнение функции в виде (y = kx + b), где (k) - коэффициент при (x), а (b) - свободный член.

c) Так как функция линейная, график будет прямой линией. Точка пересечения с осью абсцисс указывает на значение свободного члена ((b)). Коэффициент (k) определяет угловой коэффициент прямой. В данном случае, если (k = a + 1), то функция имеет наклон вверх.

Решим уравнение для нахождения (a). Подставим (x = 3) и (y = 0):



Упростим:









Теперь, когда (a = -1), мы можем записать уравнение функции:





Таким образом, функция имеет вид . График этой функции - прямая, проходящая через начало координат.