Question

Как привести обычную дробь (где x в числителе) к гиперболе вида

y = ( a / (bx + c) ) + d

Вроде мы должны там целую часть выделить или что-то подобное. Но не помню, как это делается((

Answer 1

Ответ:

Если сложить выражения , то получим

$\bf \dfrac{a}{bx+c}+d=\dfrac{a+bdx+cd}{bx+c}=\dfrac{bdx+(a+cd)}{bx+c}\ \ \ \Rightarrow \\\\\\\dfrac{bdx+(a+cd)}{bx+c}=\dfrac{a}{bx+c}+d$  

Если разобрать конкретный пример, то

$\bf \displaystyle \dfrac{3x-2}{3x-4}=\frac{(3x-4)+4-2}{3x-4}=1+\dfrac{2}{3x-4}\\\\\\\frac{x+1}{3x+5}=\frac{1}{3}\cdot \frac{3x+3}{3x+5}=\frac{1}{3}\cdot \frac{(3x+5)-5+3}{3x+5}=\frac{1}{3}\cdot \Big(1-\frac{2}{3x+5}\Big)=\frac{1}{3}-\frac{2}{9x+15}$