Question

три трубы заполняют бассейн первая и вторая труба заполнит бассейн за 2 часа вторая третья за 3 часа первое и третье за 4 часа За сколько часов заполнит бассейн третий кран ?​

Answer 1

Ответ: за 24 часа заполнит бассейн третий кран.

Пошаговое объяснение:

Принимаем объём бассейна за единицу (1).

Пусть первый кран может заполнить бассейн за х часов, второй кран может заполнить бассейн за у часов, а третий кран может заполнить бассейн за z часов.         ⇒

$\displaystyle\\+\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2} \\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3} \\\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{4} \end{array}\right \ \ \ \ \ \ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y} +\frac{1}{z} +\frac{1}{x} +\frac{1}{z} =\frac{1}{2}+\frac{1}{3} +\frac{1}{4} \\\\\\\frac{2}{x}+\frac{2}{y} +\frac{2}{z}=\frac{13}{12} \ |:2\\\\\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y} +\frac{1}{z}=\frac{13}{24}$

$\displaystyle\\-\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =\frac{13}{24} } \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2} }} \right. \ \ \ \ \ \ \frac{1}{z}=\frac{13}{24} -\frac{1}{2}=\frac{13-12*1}{24}=\frac{1}{24} .\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\z=24.$