Question

6. График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс и точке с координатами (-3; 0).
а) Найдите значение а;
б) Запишите функцию в виде у=кх+b
с) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не
проходит.

Answer 1

Решение .

Уравнение прямой :  у = (а+1) х+ а - 1 .

a) Точка  (-3 ; 0 ) принадлежит графику  ⇒     0 = (а+1) ·(-3) + а -1,

-3a - 3 + a - 1 = 0   ,    -2a -4 = 0  ,  2a = -4   ,   a = -2  .

б)  у = kx + b  ,

k = a+1 = -2 + 1 = -1  ,   b = a-1 = -2 -1 = -3

Функция имеет вид :  у = -х- 3

с)  Если придавать переменной  х положительные значения , то значения функции будут отрицательными . То есть при  x > 0 имеем  y < 0 , значит прямая не будет проходить через 1 четверть , так как в 1 четверти при  x > 0 имеем  y > 0 .