Question

1+5+25+...+625 найти сумму геометрической прогрессии

Answer 1

Ответ:

Найти сумму геометрической прогрессии :

$\bf 1+5+25+...+625=1+5+25+125+625=1+5+5^2+5^3+5^4\\\\S=1+5+25+125+625=781$  

Или по формуле :

$\bf S_{n}=\dfrac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}\ \ ,\ \ \ \ q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{5}{1}=5\ ,\ \ b_1=1\\\\\\S_5=\dfrac{1\cdot (5^5-1)}{5-1}=\dfrac{3125-1}{4}=\dfrac{3124}{4}=781$