Question

помогите срочно!!! даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Решить уравнения .

$\bf 3)\ \ 2\cdot 3^{2x+1}-4\cdot 3^{2x-2}-25\cdot 3^{2x-3}=375\\\\2\cdot 3^{2x}\cdot 3-4\cdot 3^{2x}\cdot 3^{-2}-25\cdot 3^{2x}\cdot 3^{-3}=375\\\\2\cdot 3^{2x}\cdot 3-4\cdot 3^{2x}\cdot \dfrac{1}{9}-25\cdot 3^{2x}\cdot \dfrac{1}{27}=375\\\\3^{2x}\cdot \Big(6-\dfrac{4}{9}-\dfrac{25}{27}\Big)=375\\\\3^{2x}\cdot \dfrac{125}{27}=375\\\\3^{2x}=81\ \ ,\ \ \ 3^{2x}=3^4\ \ \Rightarrow \ \ \ 2x=4\ \ ,\ \ x=2$                    

$\bf 4)\ \ 2^{12x-1}-4^{6x-1}+8^{4x-1}-16^{3x-1}=640\\\\2^{12x-1}-2^{12x-2}+2^{12x-3}-2^{12x-4}=640\\\\2^{12x}\cdot 2^{-1}-2^{12x}\cdot 2^{-2}+2^{12x}\cdot 2^{-3}-2^{12x}\cdot 2^{-4}=640\\\\2^{12x}\cdot \dfrac{1}{2}-2^{12x}\cdot \dfrac{1}{4}+2^{12x}\cdot \dfrac{1}{8}-2^{12x}\cdot \dfrac{1}{16}=640\\\\2^{12x}\cdot \Big(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}\Big)=640\\\\2^{12x}\cdot \dfrac{5}{16}=640\\\\2^{12x}=2048\ \ ,\ \ \ 2^{12x}=2^{11}\ \ \Rightarrow \ \ \ 12x=11\ \ ,\ \ x=\dfrac{11}{12}$