Question

КОМБІНАТОРИКА

1. у шаховій зустрічі беруть участь дві
команди по 8 осіб у кожній. Кожен
з учасників і колір його фігур
визначається жеребкуванням. Яке число
різних результатів жеребкування?
2. на п'ять працівників виділено три путівки.
Скількома способами їх можна
розподілити якщо :
а) усі путівки різні?
б) усі путівки однакові?

Answer 1

У шаховій зустрічі для кожного учасника є 2 можливі кольори фігур (чорний або білий). Отже, різних результатів жеребкування буде 2⁸

для кожної з команд. З урахуванням обох команд, загальна кількість різних результатів жеребкування складається з

2⁸×2⁸=2¹⁶

різних комбінацій.

а) Якщо усі путівки різні, то для першої путівки є 5 варіантів вибору працівника, для другої - 4, для третьої - 3. Отже, загальна кількість способів розподілу буде

5×4×3.

б) Якщо всі путівки однакові, то просто є 1 спосіб розподілу, оскільки путівки не відрізняються між собою.

Отже:

5×4×3=60

а) 5×4×3=60 способів.

б) 1 спосіб.