Question

один із зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника =80°.Знайти кути трикутника (даю 30 баллов)​

Answer 1

Відповідь:

∠А=40°, ∠С=40°, ∠В=100°

Пояснення:

так як зовнішній кут- гострий, то суміжний з ним внутрішній кут трикутника буде тупим, отже таким може бути лиш кут проти основи трикутника
Дано:
ΔАВС, АВ=ВС, ∠КВС=80°
Знайти: ∠А,∠В,∠С-?
Рішення: ∠В і ∠КВС- суміжні. З властивістю суміжних кутів

∠В + ∠КВС=180° ⇒ ∠В=180°-80=100°
Так як АВ=ВС, то ∠А=∠С, як кути при основі рівнобедреного трикутника.
За теоремою про зовнішній кут трикутника

∠А+∠С=∠КВС
2∠А=80°
∠А=80°:2
∠А=40°