Question

Скорость вертолета v (м/с) выражается формулой v(t) = 12 + 15t^2 (t - время в секундах). Какое расстояние пролетит вертолет с момента t1 = 1,5 до момента t2=2,5？
Ответ должен быть 73,25м. И пожалуйста поподробнее

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\[ \text{S} = \int_{x_1}^{x_2} (15x^2 + 12) \, dx \]\[ \text{S} = \int_{1.5}^{2.5} (15x^2 + 12) \, dx \]\[ \text{S} = \left[5x^3 + 12x\right]_{1.5}^{2.5} \]\[ \text{S} = \left(5(2.5)^3 + 12(2.5)\right) - \left(5(1.5)^3 + 12(1.5)\right) \]\[ \text{S} = \left(5 \times 15.625 + 30\right) - \left(5 \times 3.375 + 18\right) \]\[ \text{S} = 78.125 + 30 - 16.875 - 18 \]\[ \text{S} = 73.25 \]\(15x^2 + 12\) \(x_1 = 1.5\) \(x_2 = 2.5\) is \(73.25\)$