Question

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 8см. Обчислити висоту призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює 48см²(с рисунком,решите пожалуйста на листочке )

Answer 1

Відповідь:     H = 4√6/3 см .

Пояснення:

  SABC - прав. трикутна піраміда ;  SO⊥(ABC) ;  CD⊥AB ; AB = 8 см ;

   Sб = 48 см² .  SO - ?

        Sб = 1/2 Рос L ;    P oc = 3 * AB = 3* 8 = 24 ( см ) .

        1/2 * 24 * SD = 48 ;  ----->  SD = 48 : 12 ;  ----->  SD = 4 см .

  СD = h = AB√3/2 = 8√3/2 = 4√3 ( см ) .  

  SO⊥CD ;  OD = 1/3 CD = 4√3/3 ( см ) .   Із прямок. ΔSOD :

   SO = √( SD² - OD² ) = √[ 4² - ( 4√3/3 )² ] =√( 16 - 48/9 ) = 4√6/3 ( см ) ;

   SO = H = 4√6/3 см .