Question

8. (26) Знайди: НСД (72;156)
HCK (340;100).

Answer 1

$\gcd(72,156)=\gcd(72,156-72)=\gcd(72,84)=\gcd(72,84-72)=\\=\gcd(72,12)=\gcd(72-12\cdot 5,12)=\gcd(12,12)=12\\\\\begin{cases}100=2^2\cdot 5^2\\ 340=2^2\cdot 5\cdot 17\end{cases}\Rightarrow 100\cdot 17=340\cdot 5\Rightarrow \mathrm{lcm}(340,100)=1700$