Question

Розв’язати рівняння Розв’язати рівняння
Розв’язати рівняння

Answer 1

Ответ:

Решить уравнение    $\bf A_{x}^4=56\cdot A_{x}^2$   .

Формула :   $\bf A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$    

 $\bf \dfrac{x!}{(x-4)!}=56\cdot \dfrac{x!}{(x-2)!}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{(x-4)!}=56\cdot \dfrac{1}{(x-2)!}\\\\\\(x-2)!=56\cdot (x-4)!\\\\(x-4)!\, (x-3)(x-2)=56\cdot (x-2)!\\\\(x-3)(x-2)=56\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-5x+6=56\\\\x^2-5x-50=0\ \ ,\ \ \ D=b^2-4ac=25+200=225=15^2\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{5-15}{2}=-5 < 0\ \ ne\ podxodit\ ,\ x_2=10\\\\Otvet:\ x=10\ .$