Question

На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину
збільшити на 20%, а ширину зменшити на 10%? На скільки відсотків зміниться
площа прямокутника, якщо його довжину зменшити на 10%, а ширину
збільшити на 20%? Відповіді порівняйте. решите по действиям без нейросети пожалуйста и не отвечайте одним словом(уаоуцарафдвао)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Первоначальная длина — а см

Первоначальная ширина — в см

Первоначальная площадь прямоугольника — ав см² = 100%

1)

Длину увеличили на 20% — а + 0,2а = 1,2а см

Ширину уменьшили на 10% — в - 0,1в = 0,9в

Новая площадь = 1,2а * 0,9в = 1,08ав см²

1,08ав - ав = 0,08ав — увеличилась площадь

0,08ав = 0,08 * 100% = 8% — увеличилась площадь прямоугольника

2)

Длину уменьшили на 10% = а - 0,1а = 0,9а см

Ширину увеличили на 20% = в + 0,2в = 1,2в см

Новая площадь = 0,9а * 1,2в = 1,08ав см²

1,08ав - ав = 0,08ав — увеличилась площадь

0,08ав = 0,08 * 100% = 8% — увеличилась площадь

В двух случаях площадь стала одинаковая

Answer 2

1. Перша ситуація:
- Збільшення довжини на 20% означає, що нова довжина становить 1 + 0,20 = 1,20 разів старої довжини.
- Зменшення ширини на 10% означає, що нова ширина становить 1 - 0,10 = 0,90 разів старої ширини.
- Зміна площі прямокутника обчислюється як добуток зміни довжини на зміну ширини: (1,20) * (0,90) = 1,08.
- Отже, площа прямокутника зміниться на (1,08 - 1) * 100% = 8%.

2. Друга ситуація:
- Зменшення довжини на 10% означає, що нова довжина становить 1 - 0,10 = 0,90 разів старої довжини.
- Збільшення ширини на 20% означає, що нова ширина становить 1 + 0,20 = 1,20 разів старої ширини.
- Зміна площі прямокутника обчислюється як добуток зміни довжини на зміну ширини: (0,90) * (1,20) = 1,08.
- Отже, площа прямокутника зміниться на (1,08 - 1) * 100% = 8%.

Відповіді в обох ситуаціях однакові - площа прямокутника зміниться на 8%.