З якою швидкістю потрібно кинути вниз м'яч з висоти 250 см, щоб він підстрибнув в три рази вище? Удар м'яча об землю вважати абсолютно пружним. Відповідь надати в м/с
Ответы
Для знаходження швидкості м'яча при ударі об землю можна скористатися законом збереження енергії. Потенційна енергія, яку м'яч отримав під час підйому, перетворюється на кінетичну енергію під час падіння. Якщо м'яч підстрибне в три рази вище, то його кінетична енергія під час удару буде три рази менше потенційної енергії на початку падіння.
Потенційна енергія на початку падіння:
\[ mgh \]
Кінетична енергія під час удару:
\[ \frac{1}{2}mv^2 \]
Оскільки відомо, що м'яч підстрибнув в три рази вище, кінетична енергія стане \( \frac{1}{3} \) від потенційної енергії. Таким чином, можна записати рівняння:
\[ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{3}mgh \]
Скасовуючи масу з обох боків та піднімаючи обидві сторони рівняння до ступеня 0.5 для знаходження швидкості, отримаємо:
\[ v = \sqrt{\frac{2}{3}gh} \]
Підставимо відомі значення: \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \), \( h = 2.5 \, \text{м} \):
\[ v \approx \sqrt{\frac{2}{3} \times 9.8 \times 2.5} \]
Обчисліть це вираз, щоб отримати швидкість \( v \).
Ответ:
а у меня в Питере есть закладка вся в мефе и она в моём подъезде и она в моём подъезде