Question

помогите . дан двугранный угол из точки М, лежащей на одной из граней этого угла на расстоянии а от его ребра, проведен перпендикуляр к плоскости второй грани,
пересекающий вторую грань в точке K . Выразите длину перпендикуляра МК через а и величину Альфа двугранного угла.

Answer 1

Хорошо, я могу вам помочь.

Рассмотрим двугранный угол ABC, где точка M лежит на грани AC на расстоянии а от ребра BC. Через точку M проведем перпендикуляр MK к плоскости AB.

Отметим, что точка K лежит на луче AM, исходящим из точки M под углом α к плоскости AB.

Так как MK - перпендикуляр к плоскости AB, то MK является проекцией AM на плоскость AB.

Поэтому, длина MK равна проекции AM на плоскость AB:

```

MK = AM * cos α

```

Так как AM = a, то:

```

MK = a * cos α

```

Ответ: Длина перпендикуляра MK равна a * cos α.