Question

Знайдіть ОДЗ функції" у =√-х²+11х-24​

Answer 1

Ответ:

$\left[ 3 ;8 \right]$

Объяснение:

$-x^{2} + 11 x - 24\ge0$

Нулі:

$-x^{2} + 11 x - 24 =0\\\\ a=-1 ,\ \ b=11 ,\ \ c=-24\\\\ D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4\cdot( - 1)\cdot( - 24) = 121 - 96 = 25\\\\\sqrt{D} =\sqrt{25} = 5\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-11-5}{2\cdot(-1)}=\frac{-16 }{-2 }=8\\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-11+5}{2\cdot(-1)}=\frac{-6}{-2}=3$

$\underline{x\in \left[ 3 ;8 \right]}$