Question

1) Для геометрической прогрессии 2; 2/3; 2/9;... найдите а)пятый член; б)n-член. 
2)Для геометрической прогрессии 3; 3/2; 3/4;... найдите а)пятый член; б)n-член. 
Заранее спасибо! 

Answer 1

$b_{n} = b _{1} * q ^{n-1}$ - Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по этой формуле, где
знаменатель прогрессии q = $frac{b _{2} }{b _{1} }$
1) q = 2/3 : 2 = 1/3
    a) $b _{5} = b _{1} * q ^{4} = 2 * ( frac{1}{3} ) ^{4} = 2 * frac{1}{81} = frac{2}{81}$
    б) $b_{n} = 2 * (frac{1}{3} ) ^{n-1}$
____________________________________
2) q = 3/2 : 3 = 1/2
    a) $b _{5} = b _{1} * q ^{4} = 3 * ( frac{1}{2} ) ^{4} = 3 * frac{1}{16} = frac{3}{16}$
    б) $b_{n} = 3 * (frac{1}{2} ) ^{n-1}$