СРОЧНО ПЖ Поза площиною прямокутного трикутника, катети якого 16 см і 12 см, задано точку, яка знаходиться на відстані 26 см від кожної його вершини. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника
Ответы
Ответ:
Маючи дані про точку, яка знаходиться на однаковій відстані від кожної вершини прямокутного трикутника, нам потрібно знайти відстань від цієї точки до площини трикутника.
Ми знаємо, що відстань від точки до площини трикутника є перпендикуляр, який проведений від точки до площини трикутника.
Перший крок у вирішенні цього завдання - це знайти площину трикутника. Маючи довжини катетів, застосуємо формулу для обчислення площі прямокутного трикутника:
S = (ab)/2
де a = 16 см - перший катет, b = 12 см - другий катет.
S = (16 × 12)/2 = 96 cм^2
Цікаво, щоправильний вектор розрахунків потребує обчислення двох векторів катетів, після чого ми можемо обчислити довжину їх векторного добутку і поділити на довжину вектора нормалі.
Таким чином, застосуємо відомий нам закон векторного множення:
d = (ab)/(c)
де c - гіпотенуза прямокутного трикутника.
Застосуємо цю формулу:
d = (16 × 12)/26≈ 7.38 cм
Таким чином, відстань від цієї точки до площини трикутника приблизно 7.38 см.