Question

Ортогональною проекцією паралелограма є ромб, одна з діа-
гоналей якого дорівнює 14 см, а сторона 25 см. Обчис-
літь площу паралелограма, якщо кут між площинами пара-
лелограма і ромба дорівнює 30°.

сделайте рисунок и сделайте нормально задачу!

Answer 1

Площадь ABC по ф Герона

p=(25+25+14)/2=32

S(ABD)=√(32*7*7*18) =168

S(ABCD)=2*S(ABC) =336

Площадь прямоугольной проекции относится к площади фигуры как косинус угла между плоскостями.

S(A1B1C1D1) =S(ABCD)/cos30° =336*2/√3 =224√3 (см^2)

Заметим, что мы не знаем, как расположены параллелограмм и ромб в плоскостях. Мы знаем только угол между плоскостями (угол между перпендикулярами к общей прямой).

Однако мы понимаем, что соответствующие прямые (напр AB и A1B1) пересекаются на общей прямой двух плоскостей.